Прежде всего не впадать в панику.
Если у вашей собаки есть адресник на котором указаны ваши контактные данные, то в ближайшее время с вами свяжется нашедший собаку.
Наличие адресника существенно облегчает поиск собаки.

Но что же делать, если адресника нет? 

Срочно приниматься за поиски, пока собака далеко не убежала.

Как можно больше общайтесь с прохожими, расспрашивая их, желательно иметь при себе фото собаки (даже на телефоне). Оставляйте им свои контактные данные. 
Обращайте внимание на укромные места, собака может спрятаться там от страха. 
Если поиски не увенчались успехом в районе, где потерялась собака, то можно обратиться в организацию, которая занимается отловом бездомных животных (если такая есть в вашем населенном пункте).

Следующий этап - распространение информации о пропаже.
Воспользуйтесь для начала традиционным способом, а именно создайте и распространите объявление. 
Как сделать цепляющее и эффективное объявление,

Вы можете найти на просторах Интернета.
Одним из современных и действенных способов распространения информации - размещение и продвижение факта о потери животного в социальных сетях.

Следуя всем этим действиям ваш любимец вскоре найдется, продолжайте действовать и верить в это. 

Адресник - не прихоть, а необходимость.
Этот вывод делают большинство людей, которые оказывались в подобной ситуации. 
Рекомендуем купить адресник, обязательно на нем должны быть нанесены ваши контактные данные.
Пусть питомцы никогда не теряются.